练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析; 解:作DE⊥AB于E， 则DE就是梯形的高.

    ∵ ∠BAD＝， ∴ 在Rt△AED中，有DE=AD ＝，即 DE＝AD.  ①

    下面求AD(关键)：

    ∵ AB∥CD，∠BAD＝， 

    ∴ 在△ACD中，∠ADC＝，

    又∵ CD＝2, AC＝，

    ∴

    即  

    解得AD＝3，(AD＝-5，舍).

    将AD＝3代入①， 梯形的高

    考点 :本题主要考查余弦定理的应用，直角三角形中的边角关系。

    点评：通过作垂线，数形结合，不但有利于应用直角三角形中的边角关系，而且有助于应用余弦定理。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足
    PF
    =λ
    PA
    ．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
    		2
    ，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB，且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图所示，已知M、N、P分别为AF，BD，EF的中点．
    （1）求证：MN∥平面BCF；
    （2）求证：AP⊥平面DAE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届河南省方城一高高三第一次调研（月考）考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在等腰梯形中，是梯形的高，，，现将梯形沿折起，使，且，得一简单组合体如图所示，已知分别为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足数学公式．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案