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    已知椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    ，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）
    分析：利用中点坐标公式、斜率计算公式、“点差法”即可得出．
    解答：解：设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k．
    则
    x
    2
    1
    36
    +
    y
    2
    1
    9
    =1    ，
    x
    2
    2
    36
    +
    y
    2
    2
    9
    =1    ，两式相减得
    (x1+x2)(x1-x2)
    36
    +
    (y1+y2)(y1-y2)
    9
    =0    ，
    又x1+x2=8，y1+y2=4，
    y1-y2
    x1-x2
    =k    ，
    代入得
    8
    36
    +
    4k
    9
    =0    ，解得k=-
    1
    2
    ．
    故选A．
    点评：熟练掌握中点坐标公式、斜率计算公式、“点差法”是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1的左顶点，右焦点分别为A，F，右准线为l，N为l上一点，且在x轴上方，AN与椭圆交于点M．
    （1）若AM=MN，求证：AM⊥MF；
    （2）过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求PQ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    24
    =1(x≠0，y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0    ，则|OM|的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•辽宁模拟）已知F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源：辽宁模拟 题型：单选题

    已知F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（　　）
    A．
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1(y≠0)    		B．
    4x2
    9
    +y2=1(y≠0)
    C．
    9x2
    4
    +3y2=1(y≠0)    		D．x2+
    4y2
    3
    =1(y≠0)

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