练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在体积为的球的表面上有A，B，C三点，两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为    ．
    【答案】分析：根据球的体积，首先就要先计算出球的半径．再根据A、C两点的球面距离，可求得所对的圆心角的度数，进而根据余弦定理可得线段AC的长度为，所以△ABC为直角三角形，所以线段AC的中点即为ABC所在平面的小圆圆心，进而可得球心到平面ABC的距离．
    解答：解析：设球的半径为R，则，
    ∴
    设A、C两点对球心张角为θ，则，
    ∴，
    ∴由余弦定理可得：，
    ∴AC为ABC所在平面的小圆的直径，
    ∴∠ABC=90°，
    设ABC所在平面的小圆圆心为O'，则球心到平面ABC的距离为d=OO'=
    点评：本小题主要考查立体几何球面距离及点到面的距离．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （辽宁卷理14文14）在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一暑假作业（三）必修2数学试卷（解析版） 题型：选择题

    三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为(　　)

    A．7                B．7.5               C．8                D．9

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第二次月考理科数学试卷 题型：选择题

    在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为                       （      ）

    A．          B．           C．            D．1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省昆明市高三第三次月考理科数学试卷 题型：填空题

    在体积为的球的表面上有A、B、C三点，，A、C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为        。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案