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    下列命题中,其中正确命题的序号为________.

    ①垂直于同一条直线的两条直线平行;

    ②一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,则它也垂直于另一条直线;

    ③经过直线外一点有无数条直线和这条直线?垂直;

    ④∠AOB=∠A1O1B1,若OA∥O1A1,则OB∥O1B1.

    答案:②③

    解析:①中两直线可能平行,也可能相交,也可能异面,④中如∠AOB与∠A1O1B1的边OB、O1B1在同一直线上.故②③为正确命题.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中不正确的命题个数是（　　）
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =0；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |是
    a
    、
    b
    共线的充要条件；
    ③若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    与
    b
    所在直线平行；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中正确命题的个数为（　　）
    ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x 
    1
    2
    ，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
    ②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
    ③若函数f（x）是偶函数，则f（x-1）的图象关于直线x=1对称；
    ④已知函数f（x）=
    3x-2，      x≤2
    log3(x-1)，x＞2
    则方程f（x）=
    1
    2
    有2个实数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）

    （1）平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =(2，0)    ，|
    b
    |=1    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
    		7

    （2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
    π
    3

    （3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinB
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
    （4）设函数f（x）=
    x-[x]，x≥0
    f(x+1)，x＜0
    其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-
    1
    4
    x-
    1
    4
    不同零点的个数2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中,其中正确命题的个数为(    )

    ①底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥;②所有侧棱长都相等的棱锥一定是正棱锥;③各侧面和底面所成二面角都相等的棱锥一定是正棱锥;④一个棱锥可以有两条侧棱与底面垂直;⑤底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长都相等;⑥一个棱锥可以有两个侧面与底面垂直.

    A.0                  B.1                 C.3                 D.5

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