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    数列{an}的前n项和为Sn．Sn=2an-3n（n∈N*），则a3=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得an+1=2an+3，
    an+1+3
    an+3
    =2，a1+3=6，从而an+3=6•2n-1=3•2n，由此能求出a3．
    解答： 解：∵Sn=2an-3n（n∈N*），①
    ∴Sn+1=2an+1-3（n+1），②
    ②-①，得an+1=2an+1-2an-3，
    ∴an+1=2an+3，
    an+1+3
    an+3
    =2，
    ∴数列{an+3}是等比数列，
    ∵a1=S1=3，a1+3=6，
    ∴an+3=6•2n-1=3•2n，
    ∴an=3•2n-3．
    ∴a3=3×23-3=21．
    故答案为：21．
    点评：本题考查数列的第3项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．
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    1
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    x
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    x
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    9
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    （理做）若平面向量
    α
    ，
    β
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    α
    |=1，|
    β
    |≤1，且以向量
    α
    ，
    β
    为边的三角形的面积为
    1
    4
    ，则
    α
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    β
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    ．

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    函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的值域为
     
    ．

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    已知函数y=2sin（
    k
    6
    x+
    kπ
    2
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    B、关于x轴对称
    C、关于y轴对称
    D、以上都不对

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    已知f（x）是定义在R上连续的偶函数，f（x）的图象向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且f（2）=-1，则f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
     
    ．

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