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    函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的值域为
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：先确定2x+
    π
    6
    ∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]，再求函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的值域．
    解答： 解：∵f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ），由题意得：-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3

    ∴2x+
    π
    6
    ∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]，
    ∴sin（2x+
    π
    6
    ）∈[-
    1
    2
    ，1]，
    ∴f（x）∈[-
    1
    2
    ，1]
    故答案为：[-
    1
    2
    ，1]
    点评：本题考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    ；
    （2）
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    -
    1
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    ．

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    B、1
    C、-2
    D、
    3
    2

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    求证：
    tanα
    tanβ
    =
    sin(α+β)+sin(α-β)
    sin(α+β)-sin(α-β)
    ．

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