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8.已知α,β,γ为平面,α∩β=CD,α∩γ=EF,β∩γ=AB,AB∥CD,AB?α.求证:
(1)AB∥α;
(2)CD∥EF.

分析 (1)由AB∥CD,AB?α.CD?α即可证明AB∥α;
(2)先利用线面平行的性质定理证明AB平行于CD,AB平行于EF,再利用平行公理,即可证得CD∥EF.

解答 证明:(1)∵AB∥CD,AB?α.CD?α
∴AB∥α;
(2)∵AB∥平面α,AB?β,α∩β=CD,
∴AB∥CD,
∵AB∥平面α,AB?γ,α∩γ=EF,
∴AB∥EF,
由平行公理得:CD∥EF.

点评 本题考查了线面平行的性质定理的运用,平行公理的运用,难度不大,属于基本知识的考查.

练习册系列答案
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