练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分14分）
    在ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）cosB=bcosC
    (1)求角B的大小；
    (2设向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1)，且mn＞1恒成立，求k的取值范围.
    （1）∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC.
    即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C) 
    ∵A+B+C=π，∴2sinAcosB="sinA                           " 3分
    ∵0<A<π,∴sinA>0.∴cosB= ∵0<B<π，B=            5分
    （2）=ksinA+cos2A=－2sin2A+ksinA+1，A∈（0，）  7分
    设sinA=t，则t∈，则=－2t2+kt+1＞110分
    由t∈∴2t最大值为2，所以 k>2   14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角形三边形，且满足等式,则边所对角为
    （   ）
    A．150°B．30°C．60°D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    在中，的对边分别是，已知.
    （1）求的值；
    (2)若，求边的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角中，分别是角的对边，，．
    (1)求的值
    (2)若，求的面积． >…

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设中的内角，，所对的边长分别为，，，且,.
    （Ⅰ）当时，求角的度数；（Ⅱ）求面积的最大值.                

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东）移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市B在A地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题：

    (1) 求台风移动路径所在的直线方程;
    (2)求城市B处于危险区域的时间是多少小时？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图所示，为测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边取C、D两点观察．测得CD＝ km，∠ADB＝45°，∠ADC＝30°，∠ACB＝75°，∠DCB＝45°，(A、B、C、D在同一平面内)，则A、B两点间的距离为________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，若，则与的大小关系是（  ）
    A．B．C．D．与的大小关系不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    在△ABC中，下列各式正确的是   (     )
    A.=                  B.asinC=csinB
    C.asin(A+B)="csinA              " D.c2=a2+b2－2abcos(A+B)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案