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    若某双曲线的焦点在轴上，且实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则该双曲线的渐近线方程为（    ）

    A．     B．     C．    D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    ,

    ,.选B.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出问题：F1、F2是双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    20
    =1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||=8，得|PF2|=1或17．
    该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若椭圆的方程是：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），它的左、右焦点依次为F1、F2，P是椭圆上异于长轴端点的任意一点．在此条件下我们可以提出这样一个问题：“设△PF1F2的过P角的外角平分线为l，自焦点F2引l的垂线，垂足为Q，试求Q点的轨迹方程？”
    对该问题某同学给出了一个正确的求解，但部分解答过程因作业本受潮模糊了，我们在
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    这些模糊地方划了线，请你将它补充完整．
    解：延长F2Q 交F1P的延长线于E，据题意，
    E与F2关于l对称，所以|PE|=|PF2|．
    所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|=
     
    ，
    在△EF1F2中，显然OQ是平行于EF1的中位线，
    所以|OQ|=
    1
    2
    |EF1|=
     
    ，
    注意到P是椭圆上异于长轴端点的点，所以Q点的轨迹是
     
    ，
    其方程是：
     
    ．
    （2）如图2，双曲线的方程是：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），它的左、右焦点依次为F1、F2，P是双曲线上异于实轴端点的任意一点．请你试着提出与（1）类似的问题，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    给出问题：F1、F2是双曲线的焦点，点P的双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离，某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||=8，得|PF2|=1或17，该学生的解答是否正确？若正确，请将它的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内______________．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    给出问题：F1、F2是双曲线的焦点，点P的双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离，某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-|PF2||=8，得|PF2|=1或17，该学生的解答是否正确？若正确，请将它的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内______________．

     

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