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    类比余弦定理，在△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EF∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A1B1C1BC的3个侧面面积之间的关系式（其中θ为侧面为ABB1A1与BCC1B1所成的二面角的平面角）
    S△A1C1C2=S△BB1A12+S四边形BCC1B12-2S△BB1A1•S四边形BCC1B1•cosθ
    S△A1C1C2=S△BB1A12+S四边形BCC1B12-2S△BB1A1•S四边形BCC1B1•cosθ
    ．
    分析：类比三角形的余弦定理，利用类比的方法写出斜三棱柱ABC-A1B1C1BC的3个侧面面积之间的关系式即可．
    解答：解：根据题意得：S△A1C1C2=S△BB1A12+S四边形BCC1B12-2S△BB1A1•S四边形BCC1B1•cosθ．
    故答案为：S△A1C1C2=S△BB1A12+S四边形BCC1B12-2S△BB1A1•S四边形BCC1B1•cosθ
    点评：此题考查了余弦定理，利用了类比推理，弄清余弦定理的结构特征是解本题的关键．
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    (1)求证：CC1⊥MN；

    (2)在任意△DEF中有余弦定理：

    DE2＝DF2＋EF2－2DF·EFcos∠DFE，拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并加以证明．

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