Question

下列判断错误的是（ ）
A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
B．命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
C．若p，q均为假命题，则p∧q为假命题
D．若ξ～B（4，0.25）则Dξ=1

Answer 1

【答案】分析：本题考查了充分必要条件的判断、全称命题的否定、复合命题的判断和方差等多个知识点，命题A判不必要时，可取特值m²=0，B、C考查的基本概念，命题D可由公式Dξ=np（1-p）求解．
解答：解：由am²＜bm²知m²≠0，不等式两边同乘以得，a＜b，反之，若a＜b，则取m²=0时不能得到am²＜bm²，
故am²＜bm²是a＜b的充分不必要条件，故A正确．
因为“?x∈R，x³-x²-1≤0”是全称命题，故其否定是特称命题，为“?x∈R，x³-x²-1＞0”，故B正确．
若p，q均为假命题，则p∧q为假命题，故C正确．
如果随机变量ξ～B（4，0.25），则Eξ=4×0.25=1，Dξ=4×0.25（1-0.25）=0.75，所以D不正确．
故选D
点评：本题以考查课本基本知识为主，只要牢记基础知识，基本方法和基本公式就能做出正确解答，属于基础题．