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    已知函数R）。

    （1）当时，求在区间[1，]上的最大值和最小值；

    （2）如果函数、、在公共定义域D上满足，那么就称为、的“活动函数” ．已知函数，。若在区间（1，）上，函数是、的“活动函数”，求的取值范围．

    解：（1）当时，，，对于，有，∴在区间[1，]上为增函数。

    ∴，。（4分）

    （2）在区间（1，）上，函数是、的“活动函数”，则，

    令，对于（1，）恒成立。

    令，对于（1，）恒成立。

    ∵，

    ，

    ∴在（1，）上递减，只要，即可得，解得。

    而对于（1，）且有。在（1，）递减。

    只要即可， ，解得，

    所以。    （12分）

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    已知函数R，且.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数R，，

    （1）求函数f(x)的值域；

    （2）记函数，若的最小值与无关，求的取值范围；

    （3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于的方程的解集

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高考数学模拟试卷（压题卷）（解析版） 题型：解答题

    已知函数R，a＞1），
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
    （3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．

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    科目：高中数学 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数R，a＞1），
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
    （3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（19）（解析版） 题型：解答题

    已知函数R，a＞1），
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
    （3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．

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