Question

设有n个人，每人都等可能地被分配到N（n≤N）个房间中的任意一个去住。求下列事件的概率:

    （1）某指定的n间房子中各有一人;

    （2）恰有n间房子中各有一人。

   

Answer 1

思路解析：n个人被分配到N（n≤N）个房间共有Nⁿ种分法。求上述三个事件的概率都是古典概型。

    答案：（1）指定的n间房子中各有一人的分法有n!种，所以概率P=。

    （2）从N个房间中取出n个有=种取法，而对于每次取出的n间房各住一人又有n!种分法，故总数为n! ，因此概率P=。