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已知椭圆C:的左焦点为F,为椭圆上一点,AF交y轴于点M,且M为AF的中点.

(I)求椭圆C的方程;

(II)直线与椭圆C有且只有一个公共点A,平行于OA的直线交于P,交椭圆C于不同的两点D,E,问是否存在常数,使得,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

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已知函数

(1)当时,求在区间上的最大值和最小值;

(2)若对恒成立,求的取值范围.

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