练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．
    (1)求f(x)的最小正周期；
    (2)求f(x)在区间[0，]上的最大值和最小值．
    （1）π    （2）最大值为2，最小值为－2
    解：(1)f(x)＝－sin2x·cos－cos2x·sin＋3sin2x－cos2x
    ＝2sin2x－2cos2x＝2sin(2x－)．
    ∴f(x)的最小正周期T＝＝π．
    (2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤，
    ∴－≤sin(2x－)≤1，
    ∴－2≤f(x)≤2，
    故函数f(x)在区间[0，]上的最大值为2，最小值为－2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数.
    （1）求的单调递增区间；
    （2）若是第二象限角，，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知sinα＝＋cosα，且α∈(0，)，则的值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝6cos2＋sinωx－3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

    (1)求ω的值及函数f(x)的值域；
    (2)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是(　　)
    A．－B．C．D．－

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是方程的两根，则        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)求的值；
    (2)设，，，，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知,,分别为三个内角,,的对边, =sincos．
    (1)求；
    (2)若=,的面积为,求,．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

     　   　．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案