练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，S为△ABC所在平面外一点．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求证：平面ASC⊥平面ABC．

    答案：略
    解析：

    证明　设SA=a，则SB=SC=a．

    ∵∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，∴，AB=BC=a，

    则，∴∠ABC=90°．

    如图，取AC中点O，连SO，BO．

    则SO⊥AC，BO⊥AC，∠SOB为二面角，

    S－AC－B的平面角．

    ∵，，

    ∴∠SOB=90°，∴平面ASC⊥平面ABC．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，S是边长为a的正三角ABC所在平面外一点，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中点，则异面直线SA与EF所成的角为
    45°
    45°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·选修1－2(人教B版) 人教B版 题型：047

    如图所示，S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求证：AB⊥BC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=BC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为(    )

    A.90°                B.60°                  C.45°            D.30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,S为△ABC平面外一点,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证：AB⊥BC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，S是边长为a的正三角ABC所在平面外一点，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中点，则异面直线SA与EF所成的角为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案