【题目】北京市政府为做好会议接待服务工作,对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知该海产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响.
(1)求该海产品不能销售的概率;
(2)如果该海产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果该海产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利—80元).已知一箱中有该海产品4件,记一箱该海产品获利元,求的分布列.
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【题目】如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值
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【题目】天气预报,在元旦期间甲、乙两地都降雨的概率为,至少有一个地方降雨的概率为,已知甲地降雨的概率大于乙地降雨的概率,且在这段时间甲、乙两地降雨互不影响.
(1)分别求甲、乙两地降雨的概率;
(2)在甲、乙两地3天假期中,仅有一地降雨的天数为,求的分布列和数学期望与方差.
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【题目】空气质量指数(,简称)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照大小分为六级:为优;为良;为轻度污染;为中度污染;为重度污染;为严重污染.一环保人士记录去年某地某月10天的的茎叶图如下.
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良()的天数;(按这个月总共30天计算)
(2)将频率视为概率,从本月中随机抽取3天,记空气质量优良的天数为,求的概率分布列和数学期望.
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【题目】设是由()个不同的正整数组成的集合,其中每个元素的质因子不大于100,且中不存在四个不同的元素,使得这四个数之积是一个4次方数,求的最大值.
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