Question

【题目】空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级：为优；为良；为轻度污染；为中度污染；为重度污染；为严重污染.一环保人士记录去年某地某月10天的的茎叶图如下.

（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；（按这个月总共30天计算）

（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为，求的概率分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，.

【解析】

试题分析：（1）茎叶图显示，天中共有天是优良的，故一个月有天优良；（2）相当于三次独立重复实验，故满足二项分布，根据二项分布的计算公式计算分布列和数学期望.

试题解析：

（1） ……………………4分

（2）由（1）估计某天气质量优良的概率为，

的所有可能取值为0，1，2，3．

，

故的分布列为：

	0	1	3	4

显然．．．．．．．．．．．．．．．．12分