Question

【题目】某大型商场在2018年国庆举办了一次抽奖活动抽奖箱里放有3个红球，3个黑球和1个白球这些小球除颜色外大小形状完全相同，从中随机一次性取3个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱活动另附说明如下：

凡购物满含元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；

凡购物满含元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；

若取得的3个小球只有1种颜色，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；

若取得的3个小球有3种颜色，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；

若取得的3个小球只有2种颜色，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包．

抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据单位：元，绘制得到如图所示的茎叶图．

求这20位顾客中获得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数结果精确到整数部分；

记一次抽奖获得的红包奖金数单位：元为X，求X的分布列及数学期望，并计算这20位顾客在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖．

Answer 1

【答案】（1）中位数为，平均数为；（2）.

【解析】

（1）计算这组数据的中位数和平均数即可；

（2）根据题意知X的可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，计算数学期望值，再求抽奖的平均值．

（1）获得抽奖机会的数据的中位数为，

平均数为

（2）的可能取值为，，，，，

则的分布列为

故 .

这位顾客中，有位顾客获得一次抽奖的机会，有位顾客获得两次抽奖的机会，故共有次抽奖机会.

所以这位顾客在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值为元。