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    【题目】设有关于的一元二次方程．

    （Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    （Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）

    【解析】

    （1）本题是一个古典概型，可知基本事件共12个，方程当时有实根的充要条件为，满足条件的事件中包含9个基本事件，由古典概型公式得到事件发生的概率。

    （2）本题是一个几何概型，试验的全部约束所构成的区域为，．构成事件的区域为，，．根据几何概型公式得到结果．

    解：设事件为“方程有实数根”．当时，方程有实数根的充要条件为．

    （Ⅰ）基本事件共12个：

    ．

    其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．

    （Ⅱ）实验的全部结果所构成的区域为．构成事件的区域为，所求的概率为

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