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    【题目】数列{an}满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为（　　）

    A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

    【答案】B

    【解析】分析：a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1，①；a1a2+a2a3+…+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，②；①﹣②，得﹣an+1an+2=na1an+1﹣（n+1）a1an+2，，同理，得整理，得， 是等差数列，由此能求出．

    详解：a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1，①

    a1a2+a2a3+…+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，②

    ①﹣②，得﹣an+1an+2=na1an+1﹣（n+1）a1an+2，

    ∴

    同理，得，

    ∴

    整理，得，

    ∴是等差数列．

    ∵a1=，a2=，

    ∴等差数列的首项是4，公差1，

    ∴=5044．

    故选：B．

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    （Ⅰ）24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示，若将男选手成绩由好到差编为1～24号，再用系统抽样方法从中抽取6人，求其中成绩在区间上的选手人数；

    （Ⅱ）如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别，输入时，男选手的成绩数据用正数，女选手的成绩数据用其相反数(负数)，请完成图⑵中空白的判断框①处的填写，并说明输出数值和的统计意义.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题 “存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “曲线表示双曲线”

    （1）若“且”是真命题，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求函数的最小正周期与单调递减区间；

    （2）若函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，所得的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（14分）关于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0（a∈R）

    （1）已知不等式的解集为（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；

    （2）解关于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，圆，经过原点的两直线满足，且交圆于不同两点交， 圆于不同两点，记的斜率为

    （1）求的取值范围；

    （2）若四边形为梯形，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，则球的表面积为（　　）

    A. 12π B. 8π C. 4π D. 3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，函数.

    （1）求的单调递增区间；

    （2）设，问是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；

    （3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：

    ①是周期函数； ②是它的一条对称轴；

    ③是它图象的一个对称中心； ④当时，它一定取最大值；

    其中描述正确的是__________．

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