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    【题目】已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：

    ①是周期函数； ②是它的一条对称轴；

    ③是它图象的一个对称中心； ④当时，它一定取最大值；

    其中描述正确的是__________．

    【答案】①③

    【解析】分析：本题函数的性质，先对已知是定义在的奇函数，且为偶函数用定义转化为恒等式，再由两个恒等式进行合理变形得出与四个命题有关的结论，通过推理证得①③正确.

    详解： 因为是定义在上的奇函数，且为偶函数，

    所以，①

    ，②

    ，③

    由③知函数有对称轴，

    由②③得，

    令，则，

    ，

    故有，

    两者联立得，

    可见函数是周期函数，且周期为，

    由①知：，代入上式得：，

    由此式可知：函数有对称中心，由此证得①③是正确命题，

    所以当时，它取最大值或最小值，也可能不是最值，故④错误，故答案为①③.

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    (1)求椭圆的方程;

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且．设．

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    【题目】如图所示，已知多面体中，四边形为矩形， ， ，平面平面， 、分别为、的中点．

    （）求证： ．

    （）求证： 平面．

    （）若过的平面交于点，交于，求证： ．

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    【题目】已知函数f（x）= （e为自然对数的底）．若函数g（x）=f（x）﹣kx恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
    A.（1，e）
    B.（e，10]
    C.（1，10]
    D.（10，+∞）

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    【题目】下列结论不正确的是________（填序号）.

    ①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；

    ②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；

    ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；

    ④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.

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