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    （x+3）4（x-1）的展开式中含x3项的系数为
    42
    42
    ．
    分析：利用（x+3）4展开式的二次项与x-1的一次项相乘，展开式的三次项与x-1的常数项相乘，即可得到（x+3）4（x-1）的展开式中含x3项的系数．
    解答：解：（x+3）4展开式为Tr+1=
    C
    r
    4
    x4-r×3r
    令4-r=2，则r=2，∴T2+1=
    C
    2
    4
    x2×32=54x2    ；
    令4-r=3，则r=1，∴T3+1=
    C
    3
    4
    x3×3=12x3    ；
    ∴（x+3）4（x-1）的展开式中含x3项的系数为54×1+12×（-1）=42
    故答案为：42
    点评：本题考查二项式定理的运用，考查利用展开式确定指定项的系数，解题的关键是正确写出展开式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给下列五个命题：
    （1）若f（2-x）=f（2+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称；
    （2）若f（2-x）=f（2+x），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    （3）函数y=f（1+x）与函数y=f（3-x）的图象关于x=2对称；
    （4）函数 y=f（1+x）与函数y=f（3-x）的图象关于x=1对称；
    （5）若f（2-x）=f（2+x），则函数y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
    其中正确的命题序号是
    （1）（4）（5）
    （1）（4）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，设a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集为（0，+∞），设实数b的取值集合是B，试求当x∈A∪B时，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表为某班英语及数学成绩公布，全班共有学生50人，成绩分为1～5五个档次，设x，y分别表示英语成绩和数学成绩，例如表中英语成绩为5分的共6人，数学成绩为3分的共有15人．
    （1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？
    （2）在x≥3的基础上，y=3同时成立的概率是多少？
    （3）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？
      x分 5 4 3 2 1
    Y分 人数
    5 1 3 1 0 1
    4 1 0 7 5 1
    3 2 1 0 9 3
    2 1 b 6 0 a
    1 0 0 1 1 3

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
    （1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
    第一组：；
    第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）已知的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．

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