Question

下表为某班英语及数学成绩公布，全班共有学生50人，成绩分为1～5五个档次，设x，y分别表示英语成绩和数学成绩，例如表中英语成绩为5分的共6人，数学成绩为3分的共有15人．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？
（2）在x≥3的基础上，y=3同时成立的概率是多少？
（3）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？

	x分	5	4	3	2	1
Y分	人数
5		1	3	1	0	1
4		1	0	7	5	1
3		2	1	0	9	3
2		1	b	6	0	a
1		0	0	1	1	3

Answer 1

分析：（1）由已知可得，班共有学生50人，x=4的人数有4+b个，代入等可能事件的概率公式求解即可．x=4且y=3的人数有1 人，同样代入等可能事件的概率公式求解．
（2）x≥3时共有5+4+b+15=24+b人，同时y=3的人有3人．代入等可能事件的概率公式求解
 （3）x=2的共有15人，代入等可能事件的概率公式求解即可，利用总人数之和为50，可求a+b．

解答：解：（1）当x=4时，3+0+1+b+0=4+b共有人，
∴P（x=4）=

4+b

50

x=4且y=3的人数有1 人，∴P（x=4，y=3）=

1

50

（2）x≥3包括x=3，x=4，x=5三种情况，共有15+4+b+5=24+b人，在此基础上，y=3共有2+1=3人，
此时所求概率为

3

24+b

（3）x=2时共有15 人，∴P（x=2）=

3

10

，由于总人数为50，故各数据框数字之和为50，a+b=13．

点评：本题考查了由统计图表求解有关数据，等可能事件概率（古典概率）、条件概率的求解．解题的关键是读懂题意，读懂表格．