【题目】某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:
(1)根据上表求出回归直线方程,并预测当单价定为8.3元时的销量;
(2)如果该工厂每件产品的成本为5.5元,利用所求的回归方程,要使得利润最大,单价应该定为多少?
附:线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式:
,
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【题目】函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x>0,y>0都有,当
时,有
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(4)=2,求f(x)在[1,16]上的值域.
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【题目】设直线经过点
倾斜角为
.(10分).
(1)写出直线的参数方程
(2)求直线与直线
的交点到点
的距离
(3)设与圆
相交于两点
,求点
到
两点的距离的和与积。
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【题目】《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目,今年两会期间,教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价.基于这样的背景,山东某中学积极响应,也举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后,从中抽取了部分选手的成绩(百分制),作为样本进行统计,作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图(但中间三行污损,看不清数据).
(I)求样本容量和频率分布直方图中的
,
的值;
(II)分数在[80,90)的学生中,男生有2人,现从该组抽取三人“座谈”,写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率.
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【题目】已知{an}是公差为1的等差数列,a1 , a5 , a25成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= 3+an , 求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】如图,已知抛物线:
,过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点,且与其准线交于点
.
(Ⅰ)若线段的长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点
,使得对任意直线
,直线
,
,
的斜率始终成等差数列,若存在求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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