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观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则=(    )

A. B.- C. D.-

D

解析试题分析:由中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;…,同此可以推断,偶函数的导函数为奇函数.若定义在上的函数满足,则函数为偶函数.又∵的导函数,则奇函数,所以,即,故选D.
考点:1、归纳推理;2、函数的奇偶性.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

方程内根的个数有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 

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定义运算,如,令,则为(   )

A.奇函数,值域 B.偶函数,值域
C.非奇非偶函数,值域 D.偶函数,值域

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数部分图象可以为(  )

A.
B.
C.
D.

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,则方程的根是(  )

A.-2 B.2 C.- D.

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已知函数,若存在正实数,使得集合,则的取值范围为(  )

A. B. C. D.

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下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表:

x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
 
f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示.

下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题的个数是(  )
A.4         B.3        C.2       D.1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数图象上关于原点对称点共有(  )

A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 

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