对函数.现有下列命题:①函数是偶函数,②函数的最小正周期是,③函数在区间上单调递增.在区间上单调递减,④点是函数的图象的一个对称中心．其中是真命题的是 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对函数，现有下列命题：①函数是偶函数,②函数的最小正周期是,③函数在区间上单调递增，在区间上单调递减,④点是函数的图象的一个对称中心．其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）；

①，③

解析

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•眉山一模）设函数f（x）对其定义域内的任意实数x1与x2都有f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

，则称函数f（x）为上凸函数．现有下列命题：
①f（x）=sinx，x∈[0，π]是上凸函数；
②f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
③二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
④f（x）是上凸函数，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且

=λ

，则f(

x1+λx2

1+λ

)≥

f(x1)+λf(x2)

1+λ

；
其中，正确命题的序号是

①②④

（写出所有你认为正确命题的序号）．

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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省等四校高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题