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    （文）（本小题满分12分）

    已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值与函数的单调区间

    (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

     

    【答案】

     

    （1）函数的递增区间是与,递减区间是

    （2）

    【解析】解：（1）

    由，得

    ，函数的单调区间如下表：

     

     

     

     

     

     

    ­

    极大值

    ¯

    极小值

    ­

    所以函数的递增区间是与,递减区间是；………………8分

    （2），当时，

    为极大值，而，则为最大值，要使

    恒成立，则只需要，得。………………12分

     

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009江西卷文）（本小题满分12分）

    某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求：

    (1) 该公司的资助总额为零的概率；

    （2）该公司的资助总额超过15万元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009江西卷文）（本小题满分14分）

    如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.           

    （1）求圆的半径;

    （2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，

    证明：直线与圆相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009宁夏海南卷文）（本小题满分12分）

       某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.

    （Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2

    表1：

    生产能力分组

    人数

    4

    8

    5

    3

    表2：

    生产能力分组

    人数

        6

        y

        36

        18

    先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

    (ii)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009福建卷文）（本小题满分12分）

    袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球

       （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；                   

       （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

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