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    已知三条直线，及，求m分别满足下列条件时的值：

    (1)使这三条直线相交于同一点；

    (2)使这三条直线不能构成三角形；

    (3)使这三条直线能构成三角形．

    答案：略
    解析：

    (1)显然m≠4，否则，与题意不合．

    由解得，交点坐标为代入的方程．

    解得m=－1或，即当m=－1或时，、、交于同一点．

    (2)若、、交于同一点，则m=－1或；若，则；若∥，则；若，则m=4；∴、、不能围成三角形时，m的集合为．

    (3)由(2)知，m的集合为集合的补集，即m≠－1，且，且m≠4，且．

    　


    提示：

    (1)三条直线相交于同一点的条件是其中两条直线的交点在第三条直线上，(2)三条直线不能构成三角形必须其中两条直线平行或三条直线交于一点．(3)是对(2)的否定．

    此题的关键是将几何条件转化为代数条件，并需分类讨论．


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    x22
    -y2=1    ，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
    d
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    		2
    )    是它的一条渐近线的一个方向向量．
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    DA
    •
    DB
    为定值；
    （3）对于双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
    情形一：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    及它的左顶点；
    情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
    情形三：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    及它的顶点．

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    科目：高中数学 来源：设计必修二数学北师版 北师版 题型：044

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知三条直线，及，求m分别满足下列条件时的值：

    (1)使这三条直线相交于同一点；

    (2)使这三条直线不能构成三角形；

    (3)使这三条直线能构成三角形．

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