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△ABC中,AB=
3
,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于 ______.
△ABC中,c=AB=
3
,b=AC=1.B=30°
由正弦定理可得
3
sinC
=
1
sin300

sinC=
3
2

b<c∴C>B=30°
∴C=60°,或C=120°
当C=60°时,A=90°,S△ACB=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×
3
×1=
3
2

当C=120°时,A=30°,S△ABC=
1
2
×1×
3
× 
1
2
=
3
4
        
故答案为:
3
2
3
4
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,AB=3,AC=2,sinB=
13
;则符合条件的三角形有
2
2
个.

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(2013•肇庆一模)在△ABC中,AB=3,BC=
13
,AC=4,则△ABC的面积是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,AB=3,AC=2,sinB=
13
,则角C=
30°或150°
30°或150°

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AB=
3
BC=2,A=
π
2
,如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|
恒成立,试求实数t的取值范围.

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