精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

过点且倾斜角为的直线和曲线相交于A,B两点,则线段AB的长度为  
                 

解析试题分析:设直线方程为 y="kx+b" ,k=tan30°=,又直线过(-3,0),
0=-3+b,b=,所以直线方程为:y=x+,代入整理得,2x²-6x-21=0,
所以,
由弦长公式得,线段AB的长==
考点:直线与双曲线的位置关系,弦长公式。
点评:中档题,涉及直线与圆锥曲线的位置关系问题,往往通过联立方程组,应用韦达定理,以简化计算过程。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若直线与直线垂直,则常数    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知,将直线绕点逆时针旋转得到直线,则直线 的斜率为                    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在△ABC中,B(10,0),直线BC与圆Γ:x2+(y-5)2=25相切,切点为线段BC的中点.若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心,则点A的坐标为       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

过点的倾斜角为的直线与圆交于两点,则      .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

过点且平行于直线的直线方程为         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

过点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知直线平行,则k的值是

查看答案和解析>>

同步练习册答案