已知函数t(x)＝x3＋mx2＋x是奇函数，s(x)＝ax2＋nx＋2是偶函数，设
f(x)＝t(x)＋s(x)．
(1)若a＝－1，令函数g(x)＝2x－f(x)，求函数g(x)在(－1，2)上的极值；
(2)对
恒有
成立，求实数a的取值范围．
科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044
已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．
(1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．
(2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．
(3)若a＋b＜2
，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.
(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)当t≠0时，求f(x)的单调区间；
(3)证明：对任意t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点．
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科目：高中数学 来源：新课标高三数学对数与对数函数、反比例函数与幂函数专项训练（河北） 题型：解答题
已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)＝0的一个解，求t的值；
(2)当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；
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科目：高中数学 来源：2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝loga(x+1)，g(x)＝2loga(2x+t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.
（1）若1是关于x的方程f(x)-g(x)＝0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；
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