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    （2010•徐州模拟）已知变量x，y满足
    y≤x
    x+y≥2
    y≥3x-6
    ，则z=2x+y的最大值是
    9
    9
    ．
    分析：先画出满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    y≥3x-6
    ，的平面区域，然后求出目标函数z=2x+y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．
    解答：解：满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    y≥3x-6
    ，的平面区域如下图所示：
    由
    y=x
    y=3x-6
    得A（3，3），
    作直线l0：2x+y=0
    把直线向上平移可得过点A（3，3）时2x+y最大，
    当x=3，y=3时，z=x+2y取最大值9，
    故答案为：9．
    点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．
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    π
    4
    π
    4
    ．

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