Question

已知x，y之间的几组数据如下表：

x	1	2	3	4	5	6
y	0	2	1	3	3	4

假设根据上表数据所得线性回归方程为y=b₁x+a₁，某同学根据上表中前两组数据求得的直线方程为y=b₂x+a₂，则以下结论正确的是（　　）

• A、b₁＞b₂，a₁＞a₂
• B、b₁＞b₂，a₁＜a₂
• C、b₁＜b₂，a₁＞a₂
• D、b₁＜b₂，a₁＜a₂

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：利用数据求出回归直线方程y=b₁x+a₁的系数，利用数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程y=b₂x+a₂的数据，比较可得结论．

解答： 解：由题意可知n=6，

.

x

=

7

2

，

.

y

=

13

6

∴b₁=

0+4+3+12+15+24-6• 7 2 • 13 6

1+4+9+16+25+36-6•( 7 2 )2

=-

66

35

，a₁=

229

30

，
而由直线方程的求解可得b₂=2，把（1，0）代入可得a₂=-2，
∴b₁＜b₂，a₁＞a₂．
故选：C．

点评：本题考查线性回归方程的求解，涉及由两点求直线方程，属中档题．