某人于1997年7月1日在银行按一年定期储蓄的方式存入a元.1998年7月1日.他将到期存款的本息取出后添上a元再按一年定期储蓄存入银行.此后他每年7月1日按照同样同样的方法在银行取款和存款.设银行定期储蓄的年利率r不变.问到2002年7月1日他的本息共有多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某人于1997年7月1日在银行按一年定期储蓄的方式存入a元，1998年7月1日，他将到期存款的本息取出后添上a元再按一年定期储蓄存入银行，此后他每年7月1日按照同样同样的方法在银行取款和存款，设银行定期储蓄的年利率r不变，问到2002年7月1日他的本息共有多少？

答案：
解析：

由题意得：1998年本息总数为a（1+r）,1999年本息总数为a（1+r）²+a（1+r）,……,2002年本息总数为：a（1+r）⁵+a（1+r）⁴+a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r）

即［（1+r）⁶－（1+r）］

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某人于1997年7月1日在银行按一年定期储蓄的方式存入a元，1998年7月1日，他将到期存款的本息取出后添上a元再按一年定期储蓄存入银行，此后他每年7月1日按照同样的方法在银行取款和存款，设银行定期储蓄的年利率r不变，问到2002年7月1日他的本息共有多少？

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