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    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有            ．

        ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

        ②三棱锥A′—FED的体积有最大值；

        ③恒有平面A′GF⊥平面BCED；

        ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；

        ⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是

     

    【答案】

    ①②③⑤

    【解析】略

     

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    ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是(0，
    π2
    ]    ．其中正确命题的序号是
     
    ．（将正确命题的序号都填上）

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    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（填上所有正确命题的序号） 
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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    科目：高中数学 来源：2011届山东省济宁一中高三第三次月考理科数学卷 题型：填空题


    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有           ．

    ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    ②三棱锥A′—FED的体积有最大值；
    ③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；
    ⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是

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    科目：高中数学 来源：2014届山东济宁泗水一中高二12月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：

    ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上； 

    ②恒有平面A′GF⊥平面BCED；

    ③三棱锥A′—FED的体积有最大值；

    ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；

    其中正确命题的序号是              ．

     

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