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    某汽车生产企业，上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆，出厂价为10万元/辆，年销售量为12万辆．本年度为节能减排，对产品进行升级换代．若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x≤
    1
    2
    )    ，则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.5x．
    （1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （2）当投入成本增加的比例x为何值时，本年度比上年度利润增加最多？最多为多少？
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式4x+2x+1-k＞0对一切x∈R恒成立，则k范围为______．

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    科目：高中数学 来源：东城区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f′（2）；
    （Ⅱ）若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x-2y+m=0（ m为确定的常数）相切，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他服务的年数的平方根成正比，如果多服务a年，他的退休金会比原来的多p元，如果他多服务b年（b≠a），他的退休金会比原来的多q元，那么他每年的退休金是（用a，b，p，q表示）______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年进行一系列的促销活动．经市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：3-x与t+1成反比例．如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件．又2005年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元．当将化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年的产销量相等．
    （1）试用促销费用t表示年销售量x．
    （2）将2005年的利润y万元表示为促销费t万元的函数．
    （3）该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    比较大小：(
    1
    3
    )1.5    ______(
    1
    3
    )2.1    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某农产品去年各季度的市场价格如下表：
    季  度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
    每吨售价（单位：元） 195.5 200.5 204.5 199.5
    今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”（平衡价m是这样的一个量：m与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每个100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万吨，政府为了鼓励公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，
    （1）根据题中条件填空，m=______（元/吨）；
    （2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；
    （3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）．
    （1）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义域；
    （2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，求每次进货量应多少．

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