公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克,当20≤X<80时,认定为酒后驾车;当X≥80时,认定为醉酒驾车,重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中,依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量,酒精含量X(单位:毫克)的统计结果如下表:
X | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,+∞) |
人数 | t | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
下表中有三个游戏规则,袋子中分别装有大小相同的球,从袋子中取球,分别计算甲获胜的概率,说明哪个游戏是公平的?
游戏1 | 游戏2 | 游戏3 |
1个红球和1个白球 | 2个红球和2个白球 | 3个红球和1个白球 |
取1个球 | 取1个球,再取1个球 | 取1个球,再取1个球 |
取出的球是红球→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
取出的球是白球→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
API | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
供暖季 | | | |
非供暖季 | | | |
合计 | | | 100 |
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现有7道题,其中5道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:
(1)所取的两道题都是甲类题的概率;
(2)所取的两道题不是同一类题的概率.
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袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个,已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.
(1)求n的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.①记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率;
②在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.
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为了参加2013年市级高中篮球比赛,该市的某区决定从四所高中学校选出人组成男子篮球队代表所在区参赛,队员来源人数如下表:
学校 | 学校甲 | 学校乙 | 学校丙 | 学校丁 |
人数 |
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袋内装有6个球,这些球依次被编号为1、2、3、……、6,设编号为n的球重n2-6n+12(单位:克),这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响).
(1)从袋中任意取出一个球,求其重量大于其编号的概率;
(2)如果不放回地任意取出2个球,求它们重量相等的概率.
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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.
(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值;
(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.
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学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,乙箱子里装有1个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱).
(1)求在1次游戏中:
①摸出3个白球的概率;②获奖的概率.
(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X).
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