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    【题目】已知函数.

    （1）若函数的图象在点处的切线方程为，求，的值；

    （2）当时，在区间上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

    【答案】（1），；（2）.

    【解析】分析：（1）求导，利用导数的几何意义及点在直线上进行求解；（2）求导，通过讨论与0的大小关系确定导数的符号变化，进而确定函数的单调性和极值，再利用极值的符号进行求解.

    详解：（1）因为，让你以，即.

    又因为，所以切点坐标为，

    因为切点在直线上，所以，.

    （2）因为，所以.

    当时，，所以函数在上单调递增，令，此时，符合题意；

    当时，令，则，则函数在上单调递减，在上单调递增.

    ①当，即时，则函数在上单调递减，在上单调递增，

    ，解得.

    ②当，即时，函数在区间上单调递减，则函数在区间上的最小值为，解得，无解.

    综上，，即实数的取值范围是.

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    日需求量

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