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曲线和在它们的交点处的两条切线互相垂直，则实数a的值是（ ）
A． B． C． D．不存在
C
【解析】
试题分析：联立两条曲线求得交点横坐标为，对函数求导得，对函数求导可得，因为它们在交点处的两条切线互相垂直，所以解得实数a的值是.
考点：本小题主要考查用导数求曲线的切线，两条直线的位置关系的判断和应用，考查学生的运算求解能力.
点评：经常利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线，要灵活应用.
科目：高中数学 来源： 题型：044
科目：高中数学 来源： 题型：
（06年湖南卷理）曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是___________.
曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是_______.
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和
在它们的交点处的两条切线互相垂直，则实数a的值是（ ）
B．
C．
D．不存在
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，对函数
求导得
，对函数
求导可得
，因为它们在交点处的两条切线互相垂直，所以
解得实数a的值是
.
和曲线y=
在它们的交点处两切线的夹角为α,求tanα的值.
和
在它们的交点处的两条切线与
轴所围成的三角形的面积是___________.
和曲线y=
在它们的交点处两切线的夹角为α,求tanα的值.
和
在它们的交点处的两条切线与
轴所围成的三角形的面积是_______.