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    如图，在△ABC中，若∠B=90°，∠ACD=45°，BC=3，BD=1，则AD=
     
    ．
    考点：解三角形
    专题：解三角形
    分析：根据三角函数的定义求出CD，以及sinA的值，利用两角和差的正弦公式和正弦定理即可得到结论．
    解答： 解：∵若∠B=90°，∠ACD=45°，BC=3，BD=1，
    ∴CD=
    		BC2+BD2
    =
    		9+1
    =
    		10
    ，
    设∠BDC=θ，则A=θ-45°，
    ∵sinθ=
    BC
    CD
    =
    3
    		10
    ，cosθ=
    BD
    CD
    =
    1
    		10
    ，
    ∴sinA=sin（θ-45°）=sinθcos45°-cosθsin45°=
    3
    		10
    ×
    		2
    2
    -
    1
    		10
    ×
    		2
    2
    =
    		5
    5
    ，
    在三角形ACD中，
    由正弦定理得
    AD
    sin45°
    =
    CD
    sinA
    ，
    ∴AD=
    CD
    sinA
    •sin45°    =
    		10
    		5
    5
    ×
    		2
    2
    =5，
    故答案为：5
    点评：本题主要考查解三角形的应用，利用两角和差的正弦公式求出sinA以及利用正弦定理是解决本题的关键．
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    i
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    1
    5
    ，
    2
    5
    ）
    B、（-
    1
    5
    ，-
    2
    5
    ）
    C、（-
    1
    5
    ，
    2
    5
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    1
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    1
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    +
    1
    6
    ，1=
    1
    2
    +
    1
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    +
    1
    6
    +
    1
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    ，1=
    1
    2
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    ，…依此类推可得：1=
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    +
    1
    110
    +
    1
    132
    +
    1
    156
    ，其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则
    x+y+2
    x+1
    的最小值为（　　）
    A、
    23
    2
    B、
    5
    2
    C、
    8
    7
    D、
    34
    3

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    		3
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    ；
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