Question

【题目】我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（ ）
A.28个
B.21个
C.35个
D.56个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因为1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6， 所以可以分为7类，
当三个位数字为1，1，4时，三位数有3个，
当三个位数字为1，2，3时，三位数有A33=6个，
当三个位数字为2，2，2时，三位数有1个，
当三个位数字为0，1，5时，三位数有A21A22=4个，
当三个位数字为0，2，4时，三位数有A21A22=4个，
当三个位数字为0，3，3时，三位数有2个，
当三个位数字为0，0，6时，三位数有1个，
根据分类计数原理得三位数共有3+6+1+4+4+2+1=21．
故选B．
根据1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，所以可以分为7类，分别求出每一类的三位数，再根据分类计数原理得到答案．