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    已知函数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1，x=处取得极值，求a，b的值；
    （Ⅱ）若f'（1）=2，函数f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．
    解：（Ⅰ）∵f'（x）=2a﹣+，
    由，
    可得．
    （Ⅱ）函数f（x）的定义域是（0，+∞），
    因为f'（1）=2，所以b=2a﹣1．
    所以f'（x）==，
    要使f（x）在（0，+∞）上是单调函数，只要f'（x）≥0或f'（x）≤0在（0，+?）上恒成立．
    当a=0时，f'（x）=＞0恒成立，所以f（x）在（0，+?）上是单调函数；  
    当a＜0时，令f'x）=0，得x1=﹣1，x2==1﹣＞1，
    此时f（x）在（0，+∞）上不是单调函数；          
    当a＞0时，要使f（x）在（0，+∞）上是单调函数，只要1﹣2a≥0，即0＜a≤．
    综上所述，a的取值范围是a∈[0，]．
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    已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.

    (Ⅰ)已知函数，若且，求实数的取值范围；

    (Ⅱ)已知，且的部分函数值由下表给出，

     求证：；

    (Ⅲ)定义集合

    请问：是否存在常数，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三上学期10月月考文科数学卷 题型：选择题

    已知函数的定义域为，部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数，满足，则的取值范围是(  )

    -3

    0

    6

    1

    1

     

     

     

     

     

    A．            B．           C．    D．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分

    )已知函数                                       ，(>0)，若函

        数的最小正周期为．

    (1)求的值，并求函数的最大值；

    (2)若0<x<，当f(x)=时，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.

    我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.

    (Ⅰ)已知函数，若且，求实数的取值范围；

    (Ⅱ)已知，且的部分函数值由下表给出，

     求证：；

    (Ⅲ)定义集合

    请问：是否存在常数，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.

    我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.

    (Ⅰ)已知函数，若且，求实数的取值范围；

    (Ⅱ)已知，且的部分函数值由下表给出，

     求证：；

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    请问：是否存在常数，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.

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