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    已知α∈(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，sin(α+
    π
    4
    )=
    4
    5
    ，则tanα等于（　　）
    分析：由α的范围求出α+
    π
    4
    的范围，根据sin（α+
    π
    4
    ）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+
    π
    4
    ）的值，进而确定出tan（α+
    π
    4
    ）的值，原式中的角α变形为（α+
    π
    4
    ）-
    π
    4
    ，利用两角和与差的正切函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，∴
    π
    2
    ＜α+
    π
    4
    ＜π，
    ∵sin（α+
    π
    4
    ）=
    4
    5
    ，
    ∴cos（α+
    π
    4
    ）=-
    		1-sin2(α+
    π
    4
    )
    =-
    3
    5
    ，
    ∴tan（α+
    π
    4
    ）=-
    4
    3
    ，
    ∴tanα=tan[（α+
    π
    4
    ）-
    π
    4
    ]=
    tan(α+
    π
    4
    )-tan
    π
    4
    1+tan(α+
    π
    4
    )tan
    π
    4
    =
    -
    4
    3
    -1
    1-
    4
    3
    =7．
    故选B
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ，β∈(0，
    π
    4
    )    ，且cos（
    π
    4
    -α    ）=
    3
    5
    ，sin（
    5
    4
    π+β    ）=-
    12
    13
    求cos（α+β）．

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    （本小题满分12分）已知||=4，||=3，与的夹角为60°

    （1）求 ，

    （2）||

     

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    （1）已知|数学公式|=4，|数学公式|=3，（2数学公式-3数学公式）•（2数学公式+数学公式）=61，求数学公式与数学公式的夹角θ；
    （2）设数学公式=（2，5），数学公式=（3，1），数学公式=（6，3），在数学公式上是否存在点M，使数学公式，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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    （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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