练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式|
    x+1
    x-1
    |    ＜1的解集为（　　）
    A、{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}
    B、{x|0＜x＜1}
    C、{x|-1＜x＜0}
    D、{x|x＜0}
    分析：本题为绝对值不等式，去绝对值是关键，可利用绝对值意义去绝对值，也可两边平方去绝对值．
    解答：解：∵|
    x+1
    x-1
    |    ＜1，
    ∴|x+1|＜|x-1|，
    ∴x2+2x+1＜x2-2x+1．
    ∴x＜0．
    ∴不等式的解集为{x|x＜0}．
    故选D
    点评：本题主要考查解绝对值不等式，属基本题．解绝对值不等式的关键是去绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x+
    1x-1
    ≥1的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x+1
    x-1
    ≤2    的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①不等式|
    x+1x-1
    |≥1的解集是
    （0，1）∪（1，+∞）
    （0，1）∪（1，+∞）

    ②若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）=
    102
    102
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）不等式|
    x+1
    x-1
    |≥1    的解集是
    （-∞，0]
    （-∞，0]
    ．
    B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=
    2
    2
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，
    π
    3
    ），则|PQ|的最小值为
    		6
    2
    		6
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式|
    x+1
    x-1
    |＞
    x+1
    x-1
    的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案