精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数是定义在上的偶函数,且时,,函数的值域为集合.
(I)求的值;
(II)设函数的定义域为集合,若,求实数的取值范围.
(I);(II).

试题分析:(I)因为函数是定义在上的偶函数,
 
(II)由函数是定义在上的偶函数,可得函数的值域即为时,的取值范围.
.

 .
再由可得实数的取值范围是.
试题解析:(I) 函数是定义在上的偶函数,
                                   1分
时,
                                  2分
                                   3分
(II)因为函数是定义在上的偶函数,
所以函数的值域即为时,的取值范围.     5分
时,                 7分
故函数的值域=.                     8分

定义域.         9分


.                        10分
 ,

实数的取值范围是.                       12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,是否存在实数a、b、c,使同时满足下列三个条件:(1)定义域为R的奇函数;(2)在上是增函数;(3)最大值是1.若存在,求出a、b、c;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数的定义域为R,且是以3为周期的奇函数,,,,且,则实数的取值范围是          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图像为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数的零点有且只有一个,则实数            .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列五个命题:
①函数在区间上存在零点;
②若,则函数处取得极值;
③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
④函数的图像与函数的图像关于轴对称;
⑤满足条件AC=,AB =1的三角形△ABC有两个.其中正确命题的是       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题






A.-4B.-2C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给定函数:①;②;③;④,其中奇函数是(  )
A.①B.②C.③D.④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是定义在上的一个函数,则函数上一定是( )
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

查看答案和解析>>

同步练习册答案