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    等差数列{an}前n项和为Sn.已知S3＝a，且S1，S2，S4成等比数列，求{an}的通项公式．


    解析：设{an}的公差为d.

    由S3＝a，得3a2＝a，故a2＝0或a2＝3.

    由S1，S2，S4成等比数列得S＝S1S4.

    又S1＝a2－d，S2＝2a2－d，S4＝4a2＋2d，

    故(2a2－d)2＝(a2－d)(4a2＋2d)．

    若a2＝0，则d2＝－2d2，所以d＝0，

    此时Sn＝0，不合题意；

    若a2＝3，则(6－d)2＝(3－d)(12＋2d)，

    解得d＝0或d＝2.

    因此{an}的通项公式为an＝3或an＝2n－1(n∈N*)．


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