（本小题满分12分）某农户建造一间背面靠墙的小房，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5200元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）本题共有3个小题，第一小题3分，第二小题7分，第三小题6分
如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，
（1）若
，求曲线
的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线
的渐近线，交曲线
于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线
的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线
过点
交曲线于点C、D，求
面积的最大值。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在一次射箭比赛中，某运动员
次射箭的环数依次是
，则该组数据的方差是 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省江门市高三调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面
上，且棱AB所在的直线与棱CD所在的直线互相平行，正方体的六个面所在的平面与直线CE、EF相交的平面个数分别记为
，
，那么
；
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省江门市高三调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
在其定义域上是
A．单调递增的奇函数
B．单调递增的偶函数
C．偶函数且在
上单调递增
D．偶函数且在
上单调递减
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省江门市高三调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是 ．
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m，宽
m时，总造价最低，最低总造价为
元
m，宽为
m，总造价为
元（
），可得
，由基本不等式可得
，∴
，∴
时，即
时，
，集合
，若
，则
.
满足
，且
，则
的最小值为 .
，
满足
，
，则
与
的夹角为 ．