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(2008•杨浦区二模)若函数f(x)=
x
x+2
的反函数是y=f-1(x),则f-1(
1
2
)
=
2
2
分析:欲求f-1
1
2
),根据原函数的反函数为f-1(x)知,只要求满足于f(x)=
1
2
的x的值即可,故只要解方程
x
x+2
=
1
2
即得.
解答:解析:令f(x)=
1
2
,则x=f-1
1
2
),
解方程
x
x+2
=
1
2

得x=2,
f-1(
1
2
)
=2
故答案为:2.
点评:本题主要考查了反函数,一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x=f(y).若对于y在C中的任何一个值,通过x=f(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x=f(y)就表示y是自变量,x是因变量y的函数,这样的函数x=f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x).
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(2008•杨浦区二模)若集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=φ,则实数a的取值范围是
[3,+∞)
[3,+∞)

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(2008•杨浦区二模)(文)在平面直角坐标系xoy中,若在曲线C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ为正实数)代替(x,y)得到曲线C2的方程F(λx,λy)=0,则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”,变换(x,y)→(λx,λy)称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线C1的方程为
x2
9
-
y2
4
=1
,伸缩比λ=2,求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程;

(2)已知抛物线C1:y2=2x,经过伸缩变换后得抛物线C2:y2=32x,求伸缩比λ.
(3)射线l的方程y=
2
2
x(x≥0)
,如果椭圆C1
x2
16
+
y2
4
=1
经“伸缩变换”后得到椭圆C2,若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B,且|AB|=
2
,求椭圆C2的方程.

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(2008•杨浦区二模)在极坐标系中,曲线ρ=4sin(θ-
π
3
)
关于(  )

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(2008•杨浦区二模)若z1=1+i,z1
.
z2
=2
,则z2=
1+i
1+i

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