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    19．已知函数y=a+cosx在区间[0，2π]上有且只有一个零点，则a=1．

    分析 作函数y=cosx在区间[0，2π]上的图象，从而结合图象解得．

    解答 解：作函数y=cosx在区间[0，2π]上的图象如图所示，
    结合图象可知，
    若y=a+cosx在区间[0，2π]上有且只有一个零点，
    则a-1=0，
    故a=1；
    故答案为：1

    点评 本题考查了学生对三角函数的掌握情况及数形结合的思想应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
    组别分组频数频率
    第1组[50，60）80.16
    第2组[60，70）a■
    第3组[70，80）200.40
    第4组[80，90）■0.08
    第5组[90，100]2b
    合计■■
    （1）写出a，b，x，y的值．
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
    ①求所抽取的2名同学中至少有1名同学的成绩在[90，100]内的概率；
    ②求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（Ⅰ）求${（-\frac{7}{8}）^0}+{（\frac{1}{8}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}+\root{4}{{{{（3-π）}^4}}}$的值；
    （Ⅱ）求${7^{{{log}_7}2}}+lg25+2lg2-ln\sqrt{e^3}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知$α∈（\frac{5}{4}π\;，\;\frac{3}{2}π）$，且满足$tanα+\frac{1}{tanα}=8$，则sinαcosα=$\frac{1}{8}$；sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递增的是（　　）
    A．y=x3B．y=tanxC．$y={（\frac{1}{2}）^x}$D．y=lnx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$．
    （1）求$f（\frac{π}{6}）$的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设点A，B的坐标分别为（4，0），（-4，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为实数m，关于点P的轨迹下列说法正确的是（　　）
    A．当m＜-1时，轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除与x轴的两个交点）
    B．当-1＜m＜0时，轨迹为焦点在y轴上的椭圆（除与y轴的两个交点）
    C．当m＞0时，轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除与x轴的两个交点）
    D．当0＜m＜1时，轨迹为焦点在y轴上的双曲线（除与y轴的两个交点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=xsinx，则$f'（{\frac{π}{4}}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}π}{8}$．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省仙桃市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    等比数列的各项均为正数，且，则

    A． B． C． D．

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